Algebra Esempi

$\log_{3} (\frac{\sqrt{5}}{q^{2} p})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{\sqrt{5}}{q^{2} p})$ come $\log_{3} (\sqrt{5}) - \log_{3} (q^{2} p)$ .

$\log_{3} (\sqrt{5}) - \log_{3} (q^{2} p)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (5^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (q^{2} p)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{3} (5^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (5) - \log_{3} (q^{2} p)$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (5)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{2} - \log_{3} (q^{2} p)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (q^{2} p)$ come $\log_{3} (q^{2}) + \log_{3} (p)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{2} - (\log_{3} (q^{2}) + \log_{3} (p))$

Passaggio 6

Espandi $\log_{3} (q^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\log_{3} (5)}{2} - (2 \log_{3} (q) + \log_{3} (p))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{3} (5)}{2} - (2 \log_{3} (q)) - \log_{3} (p)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{2} - 2 \log_{3} (q) - \log_{3} (p)$