Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

Passaggio 1

Scomponi $8$ da $8 x - 56$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x) - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

Passaggio 1.2

Scomponi $8$ da $- 56$ .

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot - 7}{x^{2} + 4 x - 77}$

Passaggio 1.3

Scomponi $8$ da $8 x + 8 \cdot - 7$ .

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{x^{2} + 4 x - 77}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 4 x - 77$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 77$ e la cui somma è $4$ .

$- 7, 11$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 14 x + 33$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $33$ e la cui somma è $14$ .

$3, 11$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x \cdot x - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x$ .

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x (x - 3)}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x (x - 3)}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 11}{4 x} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $x$ da $4 x$ .

$\frac{x + 11}{x \cdot 4} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 11}{x \cdot 4} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 11}{4} \cdot (x - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{x + 11}{4} x + \frac{x + 11}{4} \cdot - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.2.4

$\frac{x + 11}{4}$ e $x$ .

$(\frac{(x + 11) x}{4} + \frac{x + 11}{4} \cdot - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.2.5

$\frac{x + 11}{4}$ e $- 3$ .

$(\frac{(x + 11) x}{4} + \frac{(x + 11) \cdot - 3}{4}) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 11) x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + 11 x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 11 x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 11 x + x \cdot - 3 + 11 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.3.4

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + 11 x - 3 \cdot x + 11 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $11$ per $- 3$ .

$\frac{x^{2} + 11 x - 3 x - 33}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 4.4

Sottrai $3 x$ da $11 x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - 33}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} + 8 x - 33$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 33$ e la cui somma è $8$ .

$- 3, 11$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 3) (x + 11)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $x + 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $x + 11$ da $(x - 3) (x + 11)$ .

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $x + 11$ da $(x - 7) (x + 11)$ .

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x + 11) (x - 7)}$

Passaggio 6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x + 11) (x - 7)}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{x - 7}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $4$ da $8 (x - 7)$ .

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{4 (2 (x - 7))}{x - 7}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{4 (2 (x - 7))}{x - 7}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(x - 3) \cdot \frac{2 (x - 7)}{x - 7}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$(x - 3) \cdot \frac{2 (x - 7)}{x - 7}$

Passaggio 6.3.2

Dividi $2$ per $1$ .

$(x - 3) \cdot 2$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Passaggio 6.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$2 \cdot x - 3 \cdot 2$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$2 x - 6$