Algebra Esempi

$(3 x - 3) (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $(3 x - 3) (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Espandi $(3 x - 3) (2 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x + 1) - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.2.1.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$6 x^{2} + 3 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$6 x^{2} + 3 x - 6 x - 3 \cdot 1 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.2.1.6

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$6 x^{2} + 3 x - 6 x - 3 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Sottrai $6 x$ da $3 x$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 x (3 x - 7.5) = 0$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 7.5 = 0$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot - 7.5 = 0$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $- 7.5$ per $- 2$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 x \cdot x + 15 x = 0$

Passaggio 1.1.6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.1

Sposta $x$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) + 15 x = 0$

Passaggio 1.1.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 2 \cdot 3 x^{2} + 15 x = 0$

Passaggio 1.1.6.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 - 6 x^{2} + 15 x = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.1

Combina i termini opposti in $6 x^{2} - 3 x - 3 - 6 x^{2} + 15 x$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Sottrai $6 x^{2}$ da $6 x^{2}$ .

$- 3 x - 3 + 0 + 15 x = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $- 3 x - 3$ e $0$ .

$- 3 x - 3 + 15 x = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 3 x$ e $15 x$ .

$12 x - 3 = 0$

Passaggio 2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$12 x = 3$

Passaggio 3

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 3$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 3$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{3}{12}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{3}{12}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{12}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ e $12$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{12}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $1$ per $4$ .

$x = 0.25$