Algebra Esempi

$- 4 \sqrt{28 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $28 x$ come $2^{2} \cdot (7 x)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$- 4 \sqrt{4 (7) x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 (| 2 | \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$- 4 (2 \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi $7 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (7 x)$ .

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Passaggio 5.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 (x^{2} x)}$

Passaggio 5.2

Riordina $7$ e $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

Passaggio 5.3

Aggiungi le parentesi.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot (| x | \sqrt{7 x})$

Passaggio 7

Moltiplica $- 8 \sqrt{7 x} (| x | \sqrt{7 x})$ .

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Passaggio 7.1

Eleva $\sqrt{7 x}$ alla potenza di $1$ .

$- 8 ({\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}) | x |$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{7 x}$ alla potenza di $1$ .

$- 8 ({\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}) | x |$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 {\sqrt{7 x}}^{1 + 1} | x |$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$- 8 {\sqrt{7 x}}^{2} | x |$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{7 x}}^{2}$ come $7 x$ .

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Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 x}$ come ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 {({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} | x |$

Passaggio 8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 {(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} | x |$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 8 {(7 x)}^{\frac{2}{2}} | x |$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 8 {(7 x)}^{\frac{2}{2}} | x |$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 8 {(7 x)}^{1} | x |$

Passaggio 8.5

Semplifica.

$- 8 (7 x) | x |$

Passaggio 9

Moltiplica $7$ per $- 8$ .

$- 56 x | x |$