Algebra Esempi

$\frac{2 x^{3} - 12 x^{2}}{x^{2} - 4 x - 12} \div \frac{8 x^{3} + 24 x^{2}}{x^{2} + 9 x + 18}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{2 x^{3} - 12 x^{2}}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 18}{8 x^{3} + 24 x^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi $2 x^{2}$ da $2 x^{3} - 12 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2 x^{2}$ da $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (x) - 12 x^{2}}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 18}{8 x^{3} + 24 x^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2 x^{2}$ da $- 12 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (- 6)}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 18}{8 x^{3} + 24 x^{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2 x^{2}$ da $2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (- 6)$ .

$\frac{2 x^{2} (x - 6)}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 18}{8 x^{3} + 24 x^{2}}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 4 x - 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 6, 2$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 x^{2} (x - 6)}{(x - 6) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 18}{8 x^{3} + 24 x^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2} (x - 6)}{(x - 6) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 18}{8 x^{3} + 24 x^{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 18}{8 x^{3} + 24 x^{2}}$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} + 9 x + 18$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $18$ e la cui somma è $9$ .

$3, 6$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{(x + 3) (x + 6)}{8 x^{3} + 24 x^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $8 x^{2}$ da $8 x^{3} + 24 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $8 x^{2}$ da $8 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{(x + 3) (x + 6)}{8 x^{2} (x) + 24 x^{2}}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $8 x^{2}$ da $24 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{(x + 3) (x + 6)}{8 x^{2} (x) + 8 x^{2} (3)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $8 x^{2}$ da $8 x^{2} (x) + 8 x^{2} (3)$ .

$\frac{2 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{(x + 3) (x + 6)}{8 x^{2} (x + 3)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $2 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $2 x^{2}$ da $8 x^{2} (x + 3)$ .

$\frac{2 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{(x + 3) (x + 6)}{2 x^{2} (4 (x + 3))}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{(x + 3) (x + 6)}{2 x^{2} (4 (x + 3))}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{(x + 3) (x + 6)}{4 (x + 3)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{1}{x + 2}$ per $\frac{(x + 3) (x + 6)}{4 (x + 3)}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 6)}{(x + 2) (4 (x + 3))}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (x + 6)}{(x + 2) (4 (x + 3))}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 6}{(x + 2) \cdot (4)}$

Passaggio 6.5

Sposta $4$ alla sinistra di $x + 2$ .

$\frac{x + 6}{4 (x + 2)}$