Algebra Esempi

$y = 5 (x^{3} + 4)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5 (x^{3} + 4) = y$ .

$5 (x^{3} + 4) = y$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (x^{3} + 4) = y$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (x^{3} + 4) = y$ .

$\frac{5 (x^{3} + 4)}{5} = \frac{y}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x^{3} + 4)}{5} = \frac{y}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{3} + 4$ per $1$ .

$x^{3} + 4 = \frac{y}{5}$

Passaggio 3

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = \frac{y}{5} - 4$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4}$

Passaggio 5

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4}$ .

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Passaggio 5.1

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}$

Passaggio 5.2

$- 4$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \sqrt[3]{\frac{y - 4 \cdot 5}{5}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y - 20}{5}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{y - 20}{5}}$ come $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 5.7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 5.7.2

Eleva $\sqrt[3]{5}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 5.7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.7.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Passaggio 5.7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ come $5$ .

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Passaggio 5.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5}$ come $5^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.7.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.7.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.7.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Passaggio 5.7.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Passaggio 5.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.8.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ come $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Passaggio 5.8.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} \sqrt[3]{25}}{5}$

Passaggio 5.9

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 5.9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{\sqrt[3]{(y - 20) \cdot 25}}{5}$

Passaggio 5.9.2

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[3]{(y - 20) \cdot 25}}{5}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{25 (y - 20)}}{5}$