Algebra Esempi

$\frac{125^{\frac{2}{9}} \cdot 125^{\frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $125^{\frac{2}{9}}$ per $125^{\frac{1}{9}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{125^{\frac{2}{9} + \frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{125^{\frac{2 + 1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{125^{\frac{3}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $3$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{125^{\frac{3 (1)}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5^{1}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2.4

Calcola l'esponente.

$\frac{5}{5^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 3

Sposta $5^{\frac{1}{4}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5 \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $5^{- \frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $5$ per $5^{- \frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5^{1 - \frac{1}{4}}$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$5^{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5^{\frac{4 - 1}{4}}$

Passaggio 4.4

Sottrai $1$ da $4$ .

$5^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$5^{\frac{3}{4}}$

Forma decimale:

$3.34370152 \dots$