Algebra Esempi

$\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{5}}$ per $\frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{5}} \cdot \frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{5}}$ per $\frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{5})}{(3 - \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{5})}{9 + 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{5})}{4}$

Passaggio 5

Espandi $(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{5})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (3 + \sqrt{5}) - \sqrt{7} (3 + \sqrt{5})}{4}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{5} - \sqrt{7} (3 + \sqrt{5})}{4}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{5} - \sqrt{7} \cdot 3 - \sqrt{7} \sqrt{5}}{4}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 + 3 \sqrt{5} - \sqrt{7} \cdot 3 - \sqrt{7} \sqrt{5}}{4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{9 + 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{5}}{4}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- \sqrt{7} \sqrt{5}$ .

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Passaggio 6.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{9 + 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7} - \sqrt{5 \cdot 7}}{4}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{9 + 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7} - \sqrt{35}}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9 + 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7} - \sqrt{35}}{4}$

Forma decimale:

$0.46371755 \dots$