Algebra Esempi

$- 5 \sqrt{2 m^{6}} \cdot 2 \sqrt{32 m^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $2 m^{6}$ come ${(m^{3})}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $m^{6}$ come ${(m^{3})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{2 {(m^{3})}^{2}} \cdot (2 \sqrt{32 m^{2}})$

Passaggio 1.2

Riordina $2$ e ${(m^{3})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{{(m^{3})}^{2} \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{32 m^{2}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- 5 (m^{3} \sqrt{2}) \cdot (2 \sqrt{32 m^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi $32 m^{2}$ come ${(4 m)}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{16 (2) m^{2}})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 m^{2}})$

Passaggio 3.3

Sposta $2$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4^{2} m^{2} \cdot 2})$

Passaggio 3.4

Riscrivi $4^{2} m^{2}$ come ${(4 m)}^{2}$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{{(4 m)}^{2} \cdot 2})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 (4 m \sqrt{2}))$

Passaggio 5

Moltiplica $m^{3}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $m$ .

$- 5 (m \cdot m^{3}) \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

Passaggio 5.2

Moltiplica $m$ per $m^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$- 5 (m^{1} m^{3}) \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 5 m^{1 + 3} \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 5 m^{4} \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

Passaggio 6

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- 5 m^{4} \sqrt{2} \cdot (8 \sqrt{2})$

Passaggio 7

Moltiplica $- 5 m^{4} \sqrt{2} (8 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $8$ per $- 5$ .

$- 40 m^{4} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- 40 m^{4} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- 40 m^{4} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 40 m^{4} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 40 m^{4} {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 40 m^{4} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 40 m^{4} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 40 m^{4} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 40 m^{4} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 40 m^{4} \cdot 2^{1}$

Passaggio 8.5

Calcola l'esponente.

$- 40 m^{4} \cdot 2$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $- 40$ .

$- 80 m^{4}$