Algebra Esempi

$\sqrt{24 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 1

Riscrivi $24 x$ come $2^{2} \cdot (6 x)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$\sqrt{4 (6) x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| 2 | \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 4

Riscrivi $18 y$ come $3^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{9 (2) y} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 4.3

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{6 x} \cdot (| 3 | \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 6

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot (3 \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \sqrt{6 x} (3 \sqrt{2 y})$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 \sqrt{6 x} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 \sqrt{2 y (6 x)} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$6 \sqrt{12 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 8

Riscrivi $12 y x$ come $2^{2} \cdot (3 y x)$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$6 \sqrt{4 (3) y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 8.3

Aggiungi le parentesi.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 8.4

Aggiungi le parentesi.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$6 (| 2 | \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 10

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$6 (2 \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 11

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 \sqrt{3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Passaggio 12

Moltiplica $12 \sqrt{3 y x} \sqrt{15 y}$ .

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Passaggio 12.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$12 \sqrt{15 y (3 y x)}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $3$ per $15$ .

$12 \sqrt{45 y (y x)}$

Passaggio 12.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$12 \sqrt{45 (y^{1} y) x}$

Passaggio 12.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$12 \sqrt{45 (y^{1} y^{1}) x}$

Passaggio 12.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 \sqrt{45 y^{1 + 1} x}$

Passaggio 12.6

Somma $1$ e $1$ .

$12 \sqrt{45 y^{2} x}$

Passaggio 13

Riscrivi $45 y^{2} x$ come ${(3 y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Passaggio 13.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$12 \sqrt{9 (5) y^{2} x}$

Passaggio 13.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$12 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2} x}$

Passaggio 13.3

Sposta $5$ .

$12 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5 x}$

Passaggio 13.4

Riscrivi $3^{2} y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5 x}$

Passaggio 13.5

Aggiungi le parentesi.

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (5 x)}$

Passaggio 14

Estrai i termini dal radicale.

$12 (| 3 y | \sqrt{5 x})$

Passaggio 15

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$12 (3 | y | \sqrt{5 x})$

Passaggio 16

Moltiplica $3$ per $12$ .

$36 | y | \sqrt{5 x}$