Algebra Esempi

$\frac{3^{3}}{3^{y}} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3^{3}$ e $3^{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3^{y}$ da $3^{3}$ .

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y}} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{3 - y}}{1} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1.2.4

Dividi $3^{3 - y}$ per $1$ .

$3^{3 - y} = \frac{1}{9}$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $9$ alla potenza di $1$ .

$3^{3 - y} = \frac{1}{9^{1}}$

Passaggio 2.2

Sposta $9^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{3 - y} = 9^{- 1}$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{3 - y} = 3^{- 2}$

Passaggio 2.4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 - y = - 2$

Passaggio 2.5

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = - 2 - 3$

Passaggio 2.5.1.2

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$- y = - 5$

Passaggio 2.5.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 5$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$y = 5$