Algebra Esempi

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Usa il teorema binomiale.

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $4$ per $10$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1.2.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $8$ per $10$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1.2.6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $16$ per $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1.2.8

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32 - 32}{x}$

Passaggio 1.3

Sottrai $32$ da $32$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 0}{x}$

Passaggio 1.4

Somma $x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ e $0$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Passaggio 1.5

Scomponi $x$ da $x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $x$ da $x^{5}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $x$ da $10 x^{4}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $x$ da $40 x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Passaggio 1.5.4

Scomponi $x$ da $80 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + 80 x}{x}$

Passaggio 1.5.5

Scomponi $x$ da $80 x$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

Passaggio 1.5.6

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{4} + x (10 x^{3})$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

Passaggio 1.5.7

Scomponi $x$ da $x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2})$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

Passaggio 1.5.8

Scomponi $x$ da $x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x)$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80}{x}$

Passaggio 1.5.9

Scomponi $x$ da $x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

Passaggio 2.2

Dividi $x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$ per $1$ .

$x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$