Algebra Esempi

$\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{x^{2} + 5 x - 6}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + 5 x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $5$ .

$- 1, 6$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{x - 1}$ per $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x + 6}{(x - 1) (x + 6)} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 6 - 7}{(x - 1) (x + 6)}$

Passaggio 5

Sottrai $7$ da $6$ .

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 6}$