Algebra Esempi

$(a + b) (b + c) (c + a)$

Passaggio 1

Espandi $(a + b) (b + c)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(a (b + c) + b (b + c)) (c + a)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(a b + a c + b (b + c)) (c + a)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(a b + a c + b \cdot b + b c) (c + a)$

Passaggio 2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$

Passaggio 3

Espandi $(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a b c + a b a + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1

Sposta $a$ .

$a b c + a \cdot a b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Passaggio 4.2

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $c$ .

$a b c + a^{2} b + a (c \cdot c) + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Passaggio 4.3

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a \cdot a c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Passaggio 4.4

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

Sposta $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c) + b c a$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2} + b c a$

Passaggio 5

Somma $a b c$ e $b c a$ .

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Passaggio 5.1

Riordina $b$ e $a$ .

$a b c + a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$

Passaggio 5.2

Somma $a b c$ e $a b c$ .

$2 a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$