Algebra Esempi

$\sin^{2} (4 x) = \frac{1}{2} (1 - \cos (k x))$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) = \sin^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) = \sin^{2} (4 x)$

Passaggio 2

Sottrai $\sin^{2} (4 x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (- \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ e $\cos (k x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Passaggio 4

Sostituisci $\sin^{2} (4 x)$ con $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

Passaggio 5

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Passaggio 6

Sostituisci $\sin^{2} (4 x)$ con $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

Passaggio 7

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Passaggio 8

Sostituisci $\sin^{2} (4 x)$ con $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

Passaggio 9

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 9.1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = - \frac{1}{2}$

Passaggio 9.2

Somma $1 - \cos^{2} (4 x)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{\cos (k x)}{2} = - \frac{1}{2} + 1 - \cos^{2} (4 x)$

Passaggio 9.3

Applica l'identità pitagorica.

$- \frac{\cos (k x)}{2} = - \frac{1}{2} + \sin^{2} (4 x)$

Passaggio 10

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 10.1

Somma $\frac{1}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} = \sin^{2} (4 x)$

Passaggio 10.2

Sottrai $\sin^{2} (4 x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Passaggio 11

Sostituisci $\sin^{2} (4 x)$ con $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$