Algebra Esempi

$\sqrt{42} \cdot (\sqrt{6} + \sqrt{7} + \sqrt{14} - \sqrt{21})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{42} \sqrt{6} + \sqrt{42} \sqrt{7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42} \sqrt{7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Passaggio 2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Passaggio 2.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\sqrt{42} (- \sqrt{21})$ .

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Passaggio 2.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{42 \cdot 21}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $42$ per $21$ .

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $42$ per $6$ .

$\sqrt{252} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $252$ come $6^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $36$ da $252$ .

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{7} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $42$ per $7$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{294} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $294$ come $7^{2} \cdot 6$ .

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Passaggio 3.5.1

Scomponi $49$ da $294$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{49 (6)} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2} \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $42$ per $14$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{588} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.8

Riscrivi $588$ come $14^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.8.1

Scomponi $196$ da $588$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{196 (3)} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.8.2

Riscrivi $196$ come $14^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{14^{2} \cdot 3} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.9

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{882}$

Passaggio 3.10

Riscrivi $882$ come $21^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.10.1

Scomponi $441$ da $882$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{441 (2)}$

Passaggio 3.10.2

Riscrivi $441$ come $21^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{21^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.11

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - (21 \sqrt{2})$

Passaggio 3.12

Moltiplica $21$ per $- 1$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - 21 \sqrt{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - 21 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$27.57116256 \dots$