Algebra Esempi

$x = \frac{- (8) + - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $+$ $-$ con un unico $-$ . Un segno più seguito da un segno meno ha la stessa valenza matematica di un segno meno perché $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- (8) - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{- (8) - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 12 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Moltiplica $12$ per $7$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 84}}{2 (- 3)}$

Passaggio 2.1.1.1.4

Somma $64$ e $84$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{148}}{2 (- 3)}$

Passaggio 2.1.1.1.5

Riscrivi $148$ come $2^{2} \cdot 37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.5.1

Scomponi $4$ da $148$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{4 (37)}}{2 (- 3)}$

Passaggio 2.1.1.1.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 (- 3)}$

Passaggio 2.1.1.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 8 - (2 \sqrt{37})}{2 (- 3)}$

Passaggio 2.1.1.1.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{37}}{2 (- 3)}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune di $- 8 - 2 \sqrt{37}$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4) - 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Passaggio 2.1.1.2.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{37}$ .

$x = \frac{2 (- 4) + 2 (- \sqrt{37})}{- 6}$

Passaggio 2.1.1.2.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- 4) + 2 (- \sqrt{37})$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{- 6}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.4.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 4 - \sqrt{37}}{- 3}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{- 4 - \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = - \frac{- 1 (4) - \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{37}$ .

$x = - \frac{- 1 (4) - (\sqrt{37})}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (\sqrt{37})$ .

$x = - \frac{- 1 (4 + \sqrt{37})}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.7.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - - \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.7.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.7.3

Moltiplica $\frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ per $1$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 2.2

Sottrai $\frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

Passaggio 3

Semplifica $x - \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

Passaggio 3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 3 - (4 + \sqrt{37})}{3} = 0$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 \cdot x - (4 + \sqrt{37})}{3} = 0$

Passaggio 3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x - 1 \cdot 4 - \sqrt{37}}{3} = 0$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{3 x - 4 - \sqrt{37}}{3} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 x - 4 - \sqrt{37} = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - \sqrt{37} = 4$

Passaggio 5.1.2

Somma $\sqrt{37}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 4 + \sqrt{37}$

Passaggio 5.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4 + \sqrt{37}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4 + \sqrt{37}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Forma decimale:

$x = 3.36092084 \dots$