Algebra Esempi

$128 = 4^{2 x} \cdot 2^{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$ .

$4^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$

Passaggio 2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 x)} \cdot 2^{x} = 128$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2^{4 x} \cdot 2^{x} = 128$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{4 x + x} = 128$

Passaggio 5

Somma $4 x$ e $x$ .

$2^{5 x} = 128$

Passaggio 6

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{5 x} = 2^{7}$

Passaggio 7

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 x = 7$

Passaggio 8

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 7$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{5}$

Forma decimale:

$x = 1.4$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{2}{5}$