Algebra Esempi

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x (x + b) (x + c)$

Passaggio 1

Sottrai $a x (x + b) (x + c)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x (x + b) (x + c) = 0$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x + (- a x \cdot x - a x b) (x + c) = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x + (- a (x \cdot x) - a x b) (x + c) = 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x + (- a x^{2} - a x b) (x + c) = 0$

Passaggio 2.3

Espandi $(- a x^{2} - a x b) (x + c)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{2} (x + c) - a x b (x + c) = 0$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{2} x - a x^{2} c - a x b (x + c) = 0$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{2} x - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Sposta $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a (x \cdot x^{2}) - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a (x^{1} x^{2}) - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Passaggio 2.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{1 + 2} - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Sposta $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a (x \cdot x) b - a x b c = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x$ da $2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $2 x^{3}$ .

$x (2 x^{2}) - 8 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $- 8 x^{2}$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $- 24 x$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $x$ da $- a x^{3}$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $x$ da $- a x^{2} c$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) - a x^{2} b - a x b c = 0$

Passaggio 3.6

Scomponi $x$ da $- a x^{2} b$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) - a x b c = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $x$ da $- a x b c$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Passaggio 3.8

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2}) + x (- 8 x)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Passaggio 3.9

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} - 8 x) + x \cdot - 24$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24) + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Passaggio 3.10

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} - 8 x - 24) + x (- a x^{2})$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Passaggio 3.11

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2}) + x (- a x c)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Passaggio 3.12

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c) + x (- a x b)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b) + x (- a b c) = 0$

Passaggio 3.13

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b) + x (- a b c)$ .

$x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c$ uguale a $0$ .

$2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6.2.2

Sostituisci i valori $a = 2 - a$ , $b = - 8 - a c - a b$ e $c = - 24 - a b c$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- (- 8 - a c - a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot ((2 - a) \cdot (- 24 - a b c))}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.2.2

Moltiplica $- (- a c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + 1 (a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.2.2.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.2.3

Moltiplica $- (- a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + 1 (a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.2.3.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.3

Riscrivi ${(- 8 - a c - a b)}^{2}$ come $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.4

Espandi $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{- 8 \cdot - 8 - 8 (- a c) - 8 (- a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.1

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 - 8 (- a c) - 8 (- a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 (a c) - 8 (- a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 (a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.4

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.5.1

Sposta $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a \cdot a c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.6

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.6.1

Sposta $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} (c \cdot c) \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.6.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c^{2} \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.7

Moltiplica $- a^{2} c^{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + 1 a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.7.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.8

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.8.1

Sposta $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a \cdot a c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.8.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.9

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.10

Moltiplica $- a^{2} c (- b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.10.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + 1 a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.10.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.11

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.12

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.12.1

Sposta $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a \cdot a b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.12.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.13

Riscrivi $- 1 c$ come $- c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.14

Moltiplica $- a^{2} b (- c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.14.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + 1 a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.14.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.15

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.15.1

Sposta $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a \cdot a b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.15.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.16

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.16.1

Sposta $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} (b \cdot b) \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.16.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b^{2} \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.17

Moltiplica $- a^{2} b^{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.5.17.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + 1 a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.5.17.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.6

Somma $8 a c$ e $8 a c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 8 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.7

Somma $8 a b$ e $8 a b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.8

Somma $a^{2} c b$ e $a^{2} b c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.8.1

Sposta $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.8.2

Somma $a^{2} b c$ e $a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.9

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 4 \cdot 2 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.10

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.11

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 + 4 a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.12

Espandi $(- 8 + 4 a) (- 24 - a b c)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.12.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 (- 24 - a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.12.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.12.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.13

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.13.1

Moltiplica $- 8$ per $- 24$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.13.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 (a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.13.3

Moltiplica $- 24$ per $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.13.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.13.4.1

Sposta $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 (a \cdot a) (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.13.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.13.5

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.13.6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.14

Somma $64$ e $192$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.3.15

Sottrai $4 a^{2} b c$ da $2 a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = \frac{8 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.2.2

Moltiplica $- (- a c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + 1 (a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.2.2.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c - (- a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.2.3

Moltiplica $- (- a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + 1 (a b) \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.2.3.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{{(- 8 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.3

Riscrivi ${(- 8 - a c - a b)}^{2}$ come $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.4

Espandi $(- 8 - a c - a b) (- 8 - a c - a b)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

Passaggio 6.2.5.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.1

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

Passaggio 6.2.5.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

Passaggio 6.2.5.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 (a b) - a c \cdot - 8 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.4

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.5.1

Sposta $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a \cdot a c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.6

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.6.1

Sposta $c$ .

Passaggio 6.2.5.1.5.6.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c - a^{2} c^{2} \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.7

Moltiplica $- a^{2} c^{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + 1 a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.7.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.8

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.8.1

Sposta $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a \cdot a c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.8.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- 1 b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.9

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- b) - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.10

Moltiplica $- a^{2} c (- b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.10.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + 1 a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.10.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - a b \cdot - 8 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.11

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.12

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.12.1

Sposta $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a \cdot a b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.12.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.13

Riscrivi $- 1 c$ come $- c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b - a^{2} b (- c) - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.14

Moltiplica $- a^{2} b (- c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.14.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + 1 a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.14.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.15

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.15.1

Sposta $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a \cdot a b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.15.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b (- 1 b) - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.16

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.16.1

Sposta $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} (b \cdot b) \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.16.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c - a^{2} b^{2} \cdot - 1 - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.17

Moltiplica $- a^{2} b^{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.5.17.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + 1 a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.5.17.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 8 a c + 8 a b + 8 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.6

Somma $8 a c$ e $8 a c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 8 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.7

Somma $8 a b$ e $8 a b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.8

Somma $a^{2} c b$ e $a^{2} b c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.8.1

Sposta $c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.8.2

Somma $a^{2} b c$ e $a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (2 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.9

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 4 \cdot 2 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.10

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.11

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 8 + 4 a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.12

Espandi $(- 8 + 4 a) (- 24 - a b c)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.12.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 (- 24 - a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.12.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.12.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 8 \cdot - 24 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.13

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.13.1

Moltiplica $- 8$ per $- 24$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 - 8 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.13.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 (a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.13.3

Moltiplica $- 24$ per $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a (- a b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.13.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.13.4.1

Sposta $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 (a \cdot a) (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.13.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- 1 b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.13.5

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- b c)}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.13.6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{64 + 16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 192 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.14

Somma $64$ e $192$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.1.15

Sottrai $4 a^{2} b c$ da $2 a^{2} b c$ .

$x = \frac{8 + a c + a b \pm \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.5.2

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 6.2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (2 x^{2} - 8 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c) = 0$ vera.

$x = 0$

$x = \frac{8 + a c + a b + \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$

$x = \frac{8 + a c + a b - \sqrt{16 a c + 16 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 256 + 8 a b c - 96 a}}{2 (2 - a)}$