Algebra Esempi

${(x^{3} y^{2} z)}^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{2} z$ .

${(x^{3} y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{2}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{9} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{2 \cdot 3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $3 x y^{2} z^{3}$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} ({(3 x y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 x y^{2}$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} ({(3 x)}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} (3^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} x^{9} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 9} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $9$ .

$x^{11} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3^{2} x^{11} y^{6} z^{3} ({(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} ({(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} (y^{2 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} (y^{4} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $y^{6}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $y^{4}$ .

$9 x^{11} (y^{4} y^{6}) z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{11} y^{4 + 6} z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 9.3

Somma $4$ e $6$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} z^{3 \cdot 2} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} z^{6} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 11

Moltiplica $z^{3}$ per $z^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Sposta $z^{6}$ .

$9 x^{11} y^{10} (z^{6} z^{3}) {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 11.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{11} y^{10} z^{6 + 3} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 11.3

Somma $6$ e $3$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{9} {(- 3 x)}^{2}$

Passaggio 12

Applica la regola del prodotto a $- 3 x$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{9} ({(- 3)}^{2} x^{2})$

Passaggio 13

Moltiplica $x^{11}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 13.1

Sposta $x^{2}$ .

$9 (x^{2} x^{11}) y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

Passaggio 13.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{2 + 11} y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

Passaggio 13.3

Somma $2$ e $11$ .

$9 x^{13} y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

Passaggio 14

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$9 x^{13} y^{10} z^{9} \cdot 9$

Passaggio 15

Moltiplica $9$ per $9$ .

$81 x^{13} y^{10} z^{9}$