Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 x = 0$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 0$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x + 3 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{8 x - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} + 4 x - 77 = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x^{2} + 4 x - 77$ usando il metodo AC.

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Passaggio 6.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 77$ e la cui somma è $4$ .

$- 7, 11$

Passaggio 6.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 7) (x + 11) = 0$

Passaggio 6.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 11 = 0$

Passaggio 6.3

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.3.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 6.3.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 6.4

Imposta $x + 11$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.4.1

Imposta $x + 11$ uguale a $0$ .

$x + 11 = 0$

Passaggio 6.4.2

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 11$

Passaggio 6.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 7) (x + 11) = 0$ vera.

$x = 7, - 11$

Passaggio 7

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - 11, x = - 3, x = 0, x = 7$

Passaggio 8