Algebra Esempi

$\sqrt[4]{3^{3}} \cdot \sqrt{3^{5}}$

Passaggio 1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{3^{5}}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{243}$

Passaggio 3

Riscrivi $243$ come $9^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{81 (3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[4]{27} \cdot (| 9 | \sqrt{3})$

Passaggio 5

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $9$ è $9$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot (9 \sqrt{3})$

Passaggio 6

Moltiplica $\sqrt[4]{27} (9 \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{2}}$ come $3^{\frac{2}{4}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}})$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi $3^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}})$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$9 \sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$9 \sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 \sqrt[4]{3^{3 + 2}}$

Passaggio 6.5

Somma $3$ e $2$ .

$9 \sqrt[4]{3^{5}}$

Passaggio 7

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$9 \sqrt[4]{243}$

Passaggio 8

Riscrivi $243$ come $3^{4} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$9 \sqrt[4]{81 (3)}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$9 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$9 (| 3 | \sqrt[4]{3})$

Passaggio 10

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$9 (3 \sqrt[4]{3})$

Passaggio 11

Moltiplica $3$ per $9$ .

$27 \sqrt[4]{3}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$27 \sqrt[4]{3}$

Forma decimale:

$35.53399834 \dots$