Algebra Esempi

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[6]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{x}$ come $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $x^{\frac{1}{6}}$ come $x^{\frac{5}{30}}$ .

$x^{\frac{5}{30}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $x^{\frac{5}{30}}$ come $\sqrt[30]{x^{5}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x}$ come $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} x^{\frac{1}{5}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $x^{\frac{1}{5}}$ come $x^{\frac{6}{30}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} x^{\frac{6}{30}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $x^{\frac{6}{30}}$ come $\sqrt[30]{x^{6}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} \sqrt[30]{x^{6}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[30]{x^{5} x^{6}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[30]{x^{5 + 6}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $5$ e $6$ .

$\sqrt[30]{x^{11}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\sqrt[30]{x^{11}} \sqrt[12]{x^{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $60$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[30]{x^{11}}$ come $x^{\frac{11}{30}}$ .

$x^{\frac{11}{30}} \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $x^{\frac{11}{30}}$ come $x^{\frac{22}{60}}$ .

$x^{\frac{22}{60}} \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $x^{\frac{22}{60}}$ come $\sqrt[60]{x^{22}}$ .

$\sqrt[60]{x^{22}} \sqrt[12]{x^{5}}$

Passaggio 2.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[12]{x^{5}}$ come $x^{\frac{5}{12}}$ .

$\sqrt[60]{x^{22}} x^{\frac{5}{12}}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $x^{\frac{5}{12}}$ come $x^{\frac{25}{60}}$ .

$\sqrt[60]{x^{22}} x^{\frac{25}{60}}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi $x^{\frac{25}{60}}$ come $\sqrt[60]{x^{25}}$ .

$\sqrt[60]{x^{22}} \sqrt[60]{x^{25}}$

Passaggio 2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[60]{x^{22} x^{25}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x^{22}$ per $x^{25}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[60]{x^{22 + 25}}$

Passaggio 2.3.2

Somma $22$ e $25$ .

$\sqrt[60]{x^{47}}$