Algebra Esempi

$| \frac{1}{2} x + 3 | = x + 3$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{2} x + 3 = \pm (x + 3)$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{1}{2} x + 3 = x + 3$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = x + 3$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2} + 3 - x = 3$

Passaggio 2.3.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.3.3

$- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.1

Scomponi $x$ da $x - x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.3.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.3.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.3.5.1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.3.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.3.5.1.3

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.3.5.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.3.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{2} + 3 = 3$

Passaggio 2.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{2} = 3 - 3$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$- \frac{x}{2} = 0$

Passaggio 2.5

Poni il numeratore uguale a zero.

$x = 0$

Passaggio 2.6

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{1}{2} x + 3 = - (x + 3)$

Passaggio 2.7

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = - (x + 3)$

Passaggio 2.8

Semplifica $- (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} + 3 = - x - 1 \cdot 3$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{x}{2} + 3 = - x - 3$

Passaggio 2.9

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2} + 3 + x = - 3$

Passaggio 2.9.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 3 = - 3$

Passaggio 2.9.3

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 3 = - 3$

Passaggio 2.9.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} + 3 = - 3$

Passaggio 2.9.5

Somma $x$ e $x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.5.1

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} + 3 = - 3$

Passaggio 2.9.5.2

Somma $x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} + 3 = - 3$

Passaggio 2.10

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{2} = - 3 - 3$

Passaggio 2.10.2

Sottrai $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 x}{2} = - 6$

Passaggio 2.11

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Passaggio 2.12

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1.1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Passaggio 2.12.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Passaggio 2.12.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Passaggio 2.12.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Passaggio 2.12.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Passaggio 2.12.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.2.1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2))$

Passaggio 2.12.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Passaggio 2.12.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.12.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x = - 4$

Passaggio 2.13

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 0, - 4$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $| \frac{1}{2} x + 3 | = x + 3$ vera.

$x = 0$