Algebra Esempi

$\sqrt[5]{8 x^{3} y} \cdot \sqrt[5]{4 x^{4} y}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4} y}$ .

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Passaggio 1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[5]{8 x^{3} y (4 x^{4} y)}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\sqrt[5]{32 x^{3} y (x^{4} y)}$

Passaggio 1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[5]{32 x^{4 + 3} y \cdot y}$

Passaggio 1.4

Somma $4$ e $3$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y \cdot y}$

Passaggio 1.5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y)}$

Passaggio 1.6

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 1.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{1 + 1}}$

Passaggio 1.8

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi $32 x^{7} y^{2}$ come ${(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{2}}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza $x^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $2^{5} x^{5}$ come ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 2.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$2 x \sqrt[5]{x^{2} y^{2}}$