Algebra Esempi

${(m - n)}^{6} + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 1

Scomponi ${(m - n)}^{2}$ da ${(m - n)}^{6} + {(m - n)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi ${(m - n)}^{2}$ da ${(m - n)}^{6}$ .

${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica per $1$ .

${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2} \cdot 1$

Passaggio 1.3

Scomponi ${(m - n)}^{2}$ da ${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2} \cdot 1$ .

${(m - n)}^{2} ({(m - n)}^{4} + 1)$

Passaggio 2

Usa il teorema binomiale.

${(m - n)}^{2} (m^{4} + 4 m^{3} (- n) + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(m - n)}^{2} (m^{4} + 4 \cdot - 1 m^{3} n + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $- n$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} ({(- 1)}^{2} n^{2}) + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 \cdot {(- 1)}^{2} m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 \cdot 1 m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3.6

Moltiplica $6$ per $1$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3.7

Applica la regola del prodotto a $- n$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 m ({(- 1)}^{3} n^{3}) + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 \cdot {(- 1)}^{3} m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 \cdot - 1 m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3.10

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Passaggio 3.11

Applica la regola del prodotto a $- n$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + {(- 1)}^{4} n^{4} + 1)$

Passaggio 3.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + 1 n^{4} + 1)$

Passaggio 3.13

Moltiplica $n^{4}$ per $1$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + n^{4} + 1)$