Algebra Esempi

$(6 \sqrt[3]{x y^{2} z^{0}}) (\sqrt[4]{81 x^{3} y})$

Passaggio 1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$6 \sqrt[3]{x y^{2} \cdot 1} \sqrt[4]{81 x^{3} y}$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{81 x^{3} y}$

Passaggio 3

Riscrivi $81 x^{3} y$ come $3^{4} (x^{3} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{3^{4} x^{3} y}$

Passaggio 3.2

Aggiungi le parentesi.

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{3^{4} (x^{3} y)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} (3 \sqrt[4]{x^{3} y})$

Passaggio 5

Moltiplica $6 \sqrt[3]{x y^{2}} (3 \sqrt[4]{x^{3} y})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$18 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{x^{3} y}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $12$ .

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Passaggio 5.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x^{3} y}$ come ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$18 ({(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ come ${(x^{3} y)}^{\frac{3}{12}}$ .

$18 ({(x^{3} y)}^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi ${(x^{3} y)}^{\frac{3}{12}}$ come $\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Passaggio 5.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x y^{2}}$ come ${(x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} {(x y^{2})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 5.2.5

Riscrivi ${(x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ come ${(x y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} {(x y^{2})}^{\frac{4}{12}})$

Passaggio 5.2.6

Riscrivi ${(x y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ come $\sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} \sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}})$

Passaggio 5.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$18 \sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3} {(x y^{2})}^{4}}$

Passaggio 5.4

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y$ .

$18 \sqrt[12]{{(x^{3})}^{3} y^{3} {(x y^{2})}^{4}}$

Passaggio 5.5

Applica la regola del prodotto a $x y^{2}$ .

$18 \sqrt[12]{{(x^{3})}^{3} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Passaggio 5.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 5.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{3 \cdot 3} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Passaggio 5.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$18 \sqrt[12]{x^{9} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Passaggio 5.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{9} y^{3} x^{4} y^{2 \cdot 4}}$

Passaggio 5.7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$18 \sqrt[12]{x^{9} y^{3} x^{4} y^{8}}$

Passaggio 5.8

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 5.8.1

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.8.1.1

Sposta $x^{4}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{4} x^{9} y^{3} y^{8}}$

Passaggio 5.8.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 \sqrt[12]{x^{4 + 9} y^{3} y^{8}}$

Passaggio 5.8.1.3

Somma $4$ e $9$ .

$18 \sqrt[12]{x^{13} y^{3} y^{8}}$

Passaggio 5.8.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.8.2.1

Sposta $y^{8}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{13} (y^{8} y^{3})}$

Passaggio 5.8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 \sqrt[12]{x^{13} y^{8 + 3}}$

Passaggio 5.8.2.3

Somma $8$ e $3$ .

$18 \sqrt[12]{x^{13} y^{11}}$

Passaggio 6

Riscrivi $x^{13} y^{11}$ come $x^{12} (x y^{11})$ .

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Passaggio 6.1

Metti in evidenza $x^{12}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{12} x y^{11}}$

Passaggio 6.2

Aggiungi le parentesi.

$18 \sqrt[12]{x^{12} (x y^{11})}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$18 x \sqrt[12]{x y^{11}}$