Algebra Esempi

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 2}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$ .

$\frac{2 (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))}{- 2}$

Passaggio 2.4.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$

Passaggio 2.5

Riscrivi $- 1 \cdot (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$ come $- (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$ .

$- (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$

Passaggio 2.6

Applica la proprietà distributiva.

$- (\sqrt{7} \sqrt{3} + \sqrt{7} \sqrt{5})$

Passaggio 2.7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- (\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7} \sqrt{5})$

Passaggio 2.8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- (\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7 \cdot 5})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $7$ per $3$ .

$- (\sqrt{21} + \sqrt{7 \cdot 5})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$- (\sqrt{21} + \sqrt{35})$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$- \sqrt{21} - \sqrt{35}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt{21} - \sqrt{35}$

Forma decimale:

$- 10.49865547 \dots$