Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \times 10^{- 3})}^{2} (10^{4} \times 10^{2})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $10^{4}$ per $10^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{4 + 2}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Passaggio 1.2

Somma $4$ e $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $10^{- 3}$ per $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione $\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $10^{3}$ da ${(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $10^{3}$ da ${(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{6})}^{- 1}}}$

Passaggio 4

Sposta ${(10^{6})}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3} \cdot 10^{6}}$

Passaggio 5

Moltiplica $10^{3}$ per $10^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $10^{6}$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot (10^{6} \cdot 10^{3})}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6 + 3}}$

Passaggio 5.3

Somma $6$ e $3$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{- 3})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\sqrt[3]{10^{- 6} \cdot 10^{9}}$

Passaggio 7

Moltiplica $10^{- 6}$ per $10^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{10^{- 6 + 9}}$

Passaggio 7.2

Somma $- 6$ e $9$ .

$\sqrt[3]{10^{3}}$

Passaggio 8

Eleva $10$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt[3]{1000}$

Passaggio 9

Riscrivi $1000$ come $10^{3}$ .

$\sqrt[3]{10^{3}}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$10$