Algebra Esempi

${(\frac{3 a^{- 4}}{b^{7}})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{b^{7} a^{4}})}^{3}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{b^{7} a^{4}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(b^{7} a^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $b^{7} a^{4}$ .

$\frac{3^{3}}{{(b^{7})}^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27}{{(b^{7})}^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{7})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{b^{7 \cdot 3} {(a^{4})}^{3}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{27}{b^{21} {(a^{4})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{b^{21} a^{4 \cdot 3}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{27}{b^{21} a^{12}}$