Algebra Esempi

${(3 b^{- 5} c^{2} d^{4})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{5}} c^{2} d^{4})}^{2}$

Passaggio 2

$3$ e $\frac{1}{b^{5}}$ .

${(\frac{3}{b^{5}} c^{2} d^{4})}^{2}$

Passaggio 3

$\frac{3}{b^{5}}$ e $c^{2}$ .

${(\frac{3 c^{2}}{b^{5}} d^{4})}^{2}$

Passaggio 4

$\frac{3 c^{2}}{b^{5}}$ e $d^{4}$ .

${(\frac{3 c^{2} d^{4}}{b^{5}})}^{2}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 c^{2} d^{4}}{b^{5}}$ .

$\frac{{(3 c^{2} d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 c^{2} d^{4}$ .

$\frac{{(3 c^{2})}^{2} {(d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $3 c^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(c^{2})}^{2} {(d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(c^{2})}^{2} {(d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 c^{2 \cdot 2} {(d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 c^{4} {(d^{4})}^{2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 c^{4} d^{4 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{9 c^{4} d^{8}}{{(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 c^{4} d^{8}}{b^{5 \cdot 2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{9 c^{4} d^{8}}{b^{10}}$