Algebra Esempi

${(x^{\frac{1}{8}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $x^{\frac{1}{8}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{8}} y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $x^{\frac{1}{8}} y^{\frac{1}{4}}$ .

${(x^{\frac{1}{8}})}^{8} {(y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{8}})}^{8}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{8} \cdot 8} {(y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{8} \cdot 8} {(y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} {(y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 3

Semplifica.

$x {(y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{4}})}^{8}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{\frac{1}{4} \cdot 8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x y^{\frac{1}{4} \cdot (4 (2))} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x y^{\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x y^{2} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x y^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot (2 (4))}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x y^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4)}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x y^{2} z^{4}$