Algebra Esempi

${(2^{- 1} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Passaggio 3

Combina.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Passaggio 4

Moltiplica $1$ per $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{5}$

Passaggio 6

Combina.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Passaggio 7

Moltiplica $1$ per $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Passaggio 8

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2 x^{3} y^{3}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3} y^{3})}^{5}}$

Passaggio 8.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Passaggio 8.3

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Passaggio 9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Passaggio 10

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 10.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{32 {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{5}$ .

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Passaggio 10.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{3 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} {(y^{3})}^{5}}$

Passaggio 10.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{5}$ .

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Passaggio 10.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{3 \cdot 5}}$

Passaggio 10.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{15}}$