Algebra Esempi

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $4$ per $10$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $8$ per $10$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 2.6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $16$ per $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5} - 32}{x}$

Passaggio 2.8

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32 - 32}{x}$

Passaggio 3

Sottrai $32$ da $32$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 0}{x}$

Passaggio 4

Somma $x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ e $0$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Passaggio 5

Scomponi $x$ da $x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x^{5}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Passaggio 5.2

Scomponi $x$ da $10 x^{4}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Passaggio 5.3

Scomponi $x$ da $40 x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Passaggio 5.4

Scomponi $x$ da $80 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + 80 x}{x}$

Passaggio 5.5

Scomponi $x$ da $80 x$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

Passaggio 5.6

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{4} + x (10 x^{3})$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

Passaggio 5.7

Scomponi $x$ da $x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2})$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

Passaggio 5.8

Scomponi $x$ da $x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x)$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80}{x}$

Passaggio 5.9

Scomponi $x$ da $x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci l'espressione $\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80}{1}$

Passaggio 6.2

Dividi $x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$ per $1$ .

$x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$