Algebra Esempi

$42 \sqrt{6} = x \sqrt{14}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x \sqrt{14} = 42 \sqrt{6}$ .

$x \sqrt{14} = 42 \sqrt{6}$

Passaggio 2

Dividi per $\sqrt{14}$ ciascun termine in $x \sqrt{14} = 42 \sqrt{6}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $\sqrt{14}$ ciascun termine in $x \sqrt{14} = 42 \sqrt{6}$ .

$\frac{x \sqrt{14}}{\sqrt{14}} = \frac{42 \sqrt{6}}{\sqrt{14}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{14}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt{14}}{\sqrt{14}} = \frac{42 \sqrt{6}}{\sqrt{14}}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{42 \sqrt{6}}{\sqrt{14}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Combina $\sqrt{6}$ e $\sqrt{14}$ in un singolo radicale.

$x = 42 \sqrt{\frac{6}{14}}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = 42 \sqrt{\frac{2 (3)}{14}}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$x = 42 \sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = 42 \sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}}$

Passaggio 2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 42 \sqrt{\frac{3}{7}}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{7}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ .

$x = 42 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = 42 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Passaggio 2.3.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 2.3.5.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Passaggio 2.3.5.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Passaggio 2.3.5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 2.3.5.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.3.5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Passaggio 2.3.5.6.5

Calcola l'esponente.

$x = 42 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 2.3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = 42 \frac{\sqrt{3 \cdot 7}}{7}$

Passaggio 2.3.6.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$x = 42 \frac{\sqrt{21}}{7}$

Passaggio 2.3.7

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.7.1

Scomponi $7$ da $42$ .

$x = 7 (6) \frac{\sqrt{21}}{7}$

Passaggio 2.3.7.2

Elimina il fattore comune.

$x = 7 \cdot 6 \frac{\sqrt{21}}{7}$

Passaggio 2.3.7.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 6 \sqrt{21}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 6 \sqrt{21}$

Forma decimale:

$x = 27.49545416 \dots$