Algebra Esempi

$\frac{1}{4} x + 2 = | x - 1 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| x - 1 | = \frac{1}{4} x + 2$ .

$| x - 1 | = \frac{1}{4} x + 2$

Passaggio 2

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$| x - 1 | = \frac{x}{4} + 2$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (\frac{x}{4} + 2)$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 1 = \frac{x}{4} + 2$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $\frac{x}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 1 - \frac{x}{4} = 2$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 1 = 2$

Passaggio 4.2.3

$x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} - 1 = 2$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} - 1 = 2$

Passaggio 4.2.5

Sottrai $x$ da $x \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Riordina $x$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot x - x}{4} - 1 = 2$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $x$ da $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} - 1 = 2$

$\frac{3 x}{4} - 1 = 2$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{4} = 2 + 1$

Passaggio 4.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{3 x}{4} = 3$

Passaggio 4.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Semplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 4$

Passaggio 4.6

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 1 = - (\frac{x}{4} + 2)$

Passaggio 4.7

Semplifica $- (\frac{x}{4} + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Riscrivi.

$x - 1 = 0 + 0 - (\frac{x}{4} + 2)$

Passaggio 4.7.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 1 = - (\frac{x}{4} + 2)$

Passaggio 4.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 1 = - \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Passaggio 4.7.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x - 1 = - \frac{x}{4} - 2$

Passaggio 4.8

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Somma $\frac{x}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 1 + \frac{x}{4} = - 2$

Passaggio 4.8.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 1 = - 2$

Passaggio 4.8.3

$x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 1 = - 2$

Passaggio 4.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 1 = - 2$

Passaggio 4.8.5

Somma $x \cdot 4$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.5.1

Riordina $x$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 1 = - 2$

Passaggio 4.8.5.2

Somma $4 \cdot x$ e $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 1 = - 2$

$\frac{5 x}{4} - 1 = - 2$

Passaggio 4.9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x}{4} = - 2 + 1$

Passaggio 4.9.2

Somma $- 2$ e $1$ .

$\frac{5 x}{4} = - 1$

Passaggio 4.10

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Passaggio 4.11

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1.1

Semplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Passaggio 4.11.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Passaggio 4.11.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Passaggio 4.11.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Passaggio 4.11.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Passaggio 4.11.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.2.1

Semplifica $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.2.1.1

Moltiplica $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.2.1.1.1

$\frac{4}{5}$ e $- 1$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Passaggio 4.11.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

Passaggio 4.11.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.12

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, - \frac{4}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 4, - \frac{4}{5}$

Forma decimale:

$x = 4, - 0.8$