Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{n}{4}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{n}{4}}$ come $\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ come $4$ .

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Passaggio 1.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.3.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ come $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{4^{2}}}{4} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.4.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{16}}{4} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.4.3.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{8 (2)}}{4} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.4.3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.4.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{n} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.4.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt[3]{n \cdot 2}}{4} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt[3]{n \cdot 2}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{n \cdot 2})}{4} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{n \cdot 2}}{2 \cdot 2} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt[3]{n \cdot 2}}{2 \cdot 2} + \frac{n}{10}$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{n \cdot 2}}{2} + \frac{n}{10}$

Passaggio 2

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[3]{n \cdot 2}}{2} + \frac{n}{10}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 n}}{2} + \frac{n}{10}$