Algebra Esempi

$\frac{x - 9}{x^{2} - 17 x + 72} \cdot \frac{x^{2} - 64}{6 x + 48}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 17 x + 72$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $72$ e la cui somma è $- 17$ .

$- 9, - 8$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{6 x + 48}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{x^{2} - 8^{2}}{6 x + 48}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{6 x + 48}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $6$ da $6 x + 48$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{6 (x) + 48}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $6$ da $48$ .

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{6 x + 6 \cdot 8}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $6$ da $6 x + 6 \cdot 8$ .

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{6 (x + 8)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - 8$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x - 8$ da $(x - 9) (x - 8)$ .

$\frac{x - 9}{(x - 8) (x - 9)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{6 (x + 8)}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x - 8$ da $(x + 8) (x - 8)$ .

$\frac{x - 9}{(x - 8) (x - 9)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 8)}{6 (x + 8)}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 9}{(x - 8) (x - 9)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 8)}{6 (x + 8)}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 9}{x - 9} \cdot \frac{x + 8}{6 (x + 8)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{x - 9}{x - 9}$ per $\frac{x + 8}{6 (x + 8)}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x - 9) (6 (x + 8))}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x - 9$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x - 9) (6 (x + 8))}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 8}{6 (x + 8)}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $x + 8$ .

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Passaggio 3.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 8}{6 (x + 8)}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{6}$

Forma decimale:

$0.1\overline{6}$