Algebra Esempi

$q (t) = - 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3}$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa il teorema binomiale.

$q (t) = - 4 t (2 - t) (t^{3} + 3 t^{2} \cdot 1 + 3 t \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$q (t) = - 4 t (2 - t) (t^{3} + 3 t^{2} + 3 t \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 1.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$q (t) = - 4 t (2 - t) (t^{3} + 3 t^{2} + 3 t \cdot 1 + 1^{3})$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$q (t) = - 4 t (2 - t) (t^{3} + 3 t^{2} + 3 t + 1^{3})$

Passaggio 1.2.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$q (t) = - 4 t (2 - t) (t^{3} + 3 t^{2} + 3 t + 1)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$q (t) = - 4 t (2 - t) t^{3} - 4 t (2 - t) (3 t^{2}) - 4 t (2 - t) (3 t) - 4 t (2 - t) \cdot 1$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$q (t) = - 4 t (2 - t) t^{3} - 12 t (2 - t) t^{2} - 4 t (2 - t) (3 t) - 4 t (2 - t) \cdot 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$q (t) = - 4 t (2 - t) t^{3} - 12 t (2 - t) t^{2} - 12 t (2 - t) t - 4 t (2 - t) \cdot 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$q (t) = - 4 t (2 - t) t^{3} - 12 t (2 - t) t^{2} - 12 t (2 - t) t - 4 t (2 - t)$

Passaggio 1.4

Riordina i fattori in $- 4 t (2 - t) t^{3} - 12 t (2 - t) t^{2} - 12 t (2 - t) t - 4 t (2 - t)$ .

$q (t) = - 4 t^{3} t (2 - t) - 12 t^{2} t (2 - t) - 12 t \cdot t (2 - t) - 4 t (2 - t)$

Passaggio 1.5

Riordina $2$ e $- t$ .

$q (t) = - 4 t^{3} t (- t + 2) - 12 t^{2} t (2 - t) - 12 t \cdot t (2 - t) - 4 t (2 - t)$

Passaggio 1.6

Riordina $2$ e $- t$ .

$q (t) = - 4 t^{3} t (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (2 - t) - 4 t (2 - t)$

Passaggio 1.7

Riordina $2$ e $- t$ .

$q (t) = - 4 t^{3} t (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (2 - t)$

Passaggio 1.8

Riordina $2$ e $- t$ .

$q (t) = - 4 t^{3} t (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2

Il grado di un polinomio è il grado maggiore dei suoi termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $t^{3}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Sposta $t$ .

$- 4 (t \cdot t^{3}) (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$- 4 (t^{1} t^{3}) (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 t^{1 + 3} (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 4 t^{4} (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 t^{4} (- t) - 4 t^{4} \cdot 2 - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 \cdot - 1 t^{4} t - 4 t^{4} \cdot 2 - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$- 4 \cdot - 1 t^{4} t - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $t^{4}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1.1

Sposta $t$ .

$- 4 \cdot - 1 (t \cdot t^{4}) - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.5.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$- 4 \cdot - 1 (t^{1} t^{4}) - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.5.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 \cdot - 1 t^{1 + 4} - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.5.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$- 4 \cdot - 1 t^{5} - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.6

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Sposta $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 (t \cdot t^{2}) (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.6.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 (t^{1} t^{2}) (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 t^{1 + 2} (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 t^{3} (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 t^{3} (- t) - 12 t^{3} \cdot 2 - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 t^{3} t - 12 t^{3} \cdot 2 - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.9

Moltiplica $2$ per $- 12$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 t^{3} t - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.10.1

Moltiplica $t^{3}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.10.1.1

Sposta $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 (t \cdot t^{3}) - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.10.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.10.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 (t^{1} t^{3}) - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.10.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 t^{1 + 3} - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.10.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 t^{4} - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.10.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.11

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.11.1

Sposta $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 (t \cdot t) (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.11.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 t^{2} (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.12

Applica la proprietà distributiva.

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 t^{2} (- t) - 12 t^{2} \cdot 2 - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.13

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 t^{2} t - 12 t^{2} \cdot 2 - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.14

Moltiplica $2$ per $- 12$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 t^{2} t - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.15

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.15.1

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.15.1.1

Sposta $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 (t \cdot t^{2}) - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.15.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.15.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 (t^{1} t^{2}) - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.15.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 t^{1 + 2} - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.15.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 t^{3} - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.15.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 2.1.1.16

Applica la proprietà distributiva.

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 t (- t) - 4 t \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.17

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 \cdot - 1 t \cdot t - 4 t \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.18

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 \cdot - 1 t \cdot t - 8 t$

Passaggio 2.1.1.19

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.19.1

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.19.1.1

Sposta $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 \cdot - 1 (t \cdot t) - 8 t$

Passaggio 2.1.1.19.1.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 \cdot - 1 t^{2} - 8 t$

Passaggio 2.1.1.19.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} + 4 t^{2} - 8 t$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Somma $- 8 t^{4}$ e $12 t^{4}$ .

$4 t^{5} + 4 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} + 4 t^{2} - 8 t$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $- 24 t^{3}$ e $12 t^{3}$ .

$4 t^{5} + 4 t^{4} - 12 t^{3} - 24 t^{2} + 4 t^{2} - 8 t$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $- 24 t^{2}$ e $4 t^{2}$ .

$4 t^{5} + 4 t^{4} - 12 t^{3} - 20 t^{2} - 8 t$

Passaggio 2.2

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$4 t^{5} \to 5$

$4 t^{4} \to 4$

$- 12 t^{3} \to 3$

$- 20 t^{2} \to 2$

$- 8 t \to 1$

Passaggio 2.3

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$5$

Passaggio 3

The leading term of a polynomial is the term with the highest degree.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $t^{3}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta $t$ .

$- 4 (t \cdot t^{3}) (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$- 4 (t^{1} t^{3}) (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 t^{1 + 3} (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 4 t^{4} (- t + 2) - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 t^{4} (- t) - 4 t^{4} \cdot 2 - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 \cdot - 1 t^{4} t - 4 t^{4} \cdot 2 - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.4

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$- 4 \cdot - 1 t^{4} t - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1

Moltiplica $t^{4}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1.1

Sposta $t$ .

$- 4 \cdot - 1 (t \cdot t^{4}) - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.5.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$- 4 \cdot - 1 (t^{1} t^{4}) - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.5.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 \cdot - 1 t^{1 + 4} - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.5.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$- 4 \cdot - 1 t^{5} - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.5.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 t^{2} t (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.6

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Sposta $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 (t \cdot t^{2}) (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.6.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 (t^{1} t^{2}) (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 t^{1 + 2} (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 t^{3} (- t + 2) - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 t^{3} (- t) - 12 t^{3} \cdot 2 - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 t^{3} t - 12 t^{3} \cdot 2 - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.9

Moltiplica $2$ per $- 12$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 t^{3} t - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.10.1

Moltiplica $t^{3}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.10.1.1

Sposta $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 (t \cdot t^{3}) - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.10.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.10.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 (t^{1} t^{3}) - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.10.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 t^{1 + 3} - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.10.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} - 12 \cdot - 1 t^{4} - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.10.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 t \cdot t (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.11

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.11.1

Sposta $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 (t \cdot t) (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.11.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 t^{2} (- t + 2) - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.12

Applica la proprietà distributiva.

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 t^{2} (- t) - 12 t^{2} \cdot 2 - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.13

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 t^{2} t - 12 t^{2} \cdot 2 - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.14

Moltiplica $2$ per $- 12$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 t^{2} t - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.15

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.15.1

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.15.1.1

Sposta $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 (t \cdot t^{2}) - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.15.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.15.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 (t^{1} t^{2}) - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.15.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 t^{1 + 2} - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.15.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} - 12 \cdot - 1 t^{3} - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.15.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 t (- t + 2)$

Passaggio 3.1.1.16

Applica la proprietà distributiva.

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 t (- t) - 4 t \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.17

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 \cdot - 1 t \cdot t - 4 t \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.18

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 \cdot - 1 t \cdot t - 8 t$

Passaggio 3.1.1.19

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.19.1

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.19.1.1

Sposta $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 \cdot - 1 (t \cdot t) - 8 t$

Passaggio 3.1.1.19.1.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} - 4 \cdot - 1 t^{2} - 8 t$

Passaggio 3.1.1.19.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$4 t^{5} - 8 t^{4} + 12 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} + 4 t^{2} - 8 t$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Somma $- 8 t^{4}$ e $12 t^{4}$ .

$4 t^{5} + 4 t^{4} - 24 t^{3} + 12 t^{3} - 24 t^{2} + 4 t^{2} - 8 t$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $- 24 t^{3}$ e $12 t^{3}$ .

$4 t^{5} + 4 t^{4} - 12 t^{3} - 24 t^{2} + 4 t^{2} - 8 t$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $- 24 t^{2}$ e $4 t^{2}$ .

$4 t^{5} + 4 t^{4} - 12 t^{3} - 20 t^{2} - 8 t$

Passaggio 3.2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$4 t^{5}$

Passaggio 4

Il coefficiente direttivo di un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$4 t^{5}$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$4$

Passaggio 5

Elenca i risultati.

Grado del polinomio: $5$

Termine con l'esponente maggiore: $4 t^{5}$

Coefficiente direttivo: $4$