Algebra Esempi

$\frac{\tan (x) - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.2.1.2

Scomponi $\sin (x)$ da $- \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

Passaggio 1.2.1.3

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\tan (x)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

Passaggio 7

Moltiplica $- \cos (x) \cos (x)$ .

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Passaggio 7.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Passaggio 7.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 8

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (x)$