Algebra Esempi

$\frac{3 x^{4} - 6 x^{2} - x}{x}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$3 x^{3}$

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{4} + 0$

				$3 x^{3}$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 x^{3}$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$3 x^{3}$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 6 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							-	$6 x^{2}$	+	$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 6 x^{2} + 0$

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$
									-	$x$	+	$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- x + 0$

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$
									+	$x$	-	$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$
									+	$x$	-	$0$
												$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$3 x^{3} + 0 x^{2} - 6 x - 1$