Algebra Esempi

${(3 x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3}$ .

$3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 {(x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{3 \cdot 2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$9 x^{6} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $25 x^{6}$ .

$9 x^{6} \cdot (25^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 \cdot 25^{\frac{1}{2}} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$9 \cdot {(5^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.7

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$9 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 \cdot 5^{1} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Calcola l'esponente.

$9 \cdot 5 x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $9$ per $5$ .

$45 x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{6} x^{6 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$45 x^{6} x^{2 (3) \frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$45 x^{6} x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$45 x^{6} x^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{3}$ .

$45 (x^{3} x^{6})$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$45 x^{3 + 6}$

Passaggio 6.3

Somma $3$ e $6$ .

$45 x^{9}$