Algebra Esempi

$\frac{5}{4} - 2 y < \frac{3}{2}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $\frac{5}{4}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y < \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.1.2

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y < \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{5}{4}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{5}{4}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2 - 5}{4}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 2 y < \frac{6 - 5}{4}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.1.5.2

Sottrai $5$ da $6$ .

$- 2 y < \frac{1}{4}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y < \frac{1}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y < \frac{1}{4}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y > \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > \frac{1}{4} \cdot (- \frac{1}{2})$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.2.3.3

Moltiplica $\frac{1}{4} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{1}{2}$ .

$y > - \frac{1}{4 \cdot 2}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 1.2.3.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{3}{5}$ e $y$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{5} + 3 < \frac{13}{10}$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} - 3$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} - 3 \cdot \frac{10}{10}$

Passaggio 2.2.3

$- 3$ e $\frac{10}{10}$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{5} < \frac{13 - 3 \cdot 10}{10}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $- 3$ per $10$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{5} < \frac{13 - 30}{10}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $30$ da $13$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{5} < \frac{- 17}{10}$

Passaggio 2.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{5} < - \frac{17}{10}$

Passaggio 2.3

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{5} \cdot 5 < - \frac{17}{10} \cdot 5$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{5} \cdot 5 < - \frac{17}{10} \cdot 5$

Passaggio 2.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y > - \frac{1}{8}$ e $3 y < - \frac{17}{10} \cdot 5$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $- \frac{17}{10} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{17}{10}$ nel numeratore.

$y > - \frac{1}{8}$ e $3 y < \frac{- 17}{10} \cdot 5$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $3 y < \frac{- 17}{5 (2)} \cdot 5$

Passaggio 2.4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y > - \frac{1}{8}$ e $3 y < \frac{- 17}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Passaggio 2.4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y > - \frac{1}{8}$ e $3 y < \frac{- 17}{2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{1}{8}$ e $3 y < - \frac{17}{2}$

Passaggio 2.5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y < - \frac{17}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y < - \frac{17}{2}$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$y > - \frac{1}{8}$ e $\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $y < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y > - \frac{1}{8}$ e $y < - \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 2.5.3.2

Moltiplica $- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{17}{2}$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $y < - \frac{17}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.3.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y > - \frac{1}{8}$ e $y < - \frac{17}{6}$

Passaggio 3

L'intersezione è costituita dagli elementi contenuti in entrambi gli intervalli.

Nessuna soluzione