Algebra Esempi

$\frac{2}{3} x = \frac{3}{5} y + 2$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{3}{5} y + 2$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$\frac{3}{5}$ e $y$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{3 y}{5} + 2$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'equazione come $\frac{3 y}{5} + 2 = \frac{2 x}{3}$ .

$\frac{3 y}{5} + 2 = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 1.5

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 y}{5} = \frac{2 x}{3} - 2$

Passaggio 1.6

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Passaggio 1.7

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Semplifica $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Passaggio 1.7.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Passaggio 1.7.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Passaggio 1.7.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Passaggio 1.7.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Passaggio 1.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Semplifica $\frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{5}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Passaggio 1.7.2.1.2

Moltiplica $\frac{5}{3} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1.2.1

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{5 (2 x)}{3 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Passaggio 1.7.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$y = \frac{10 x}{3 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Passaggio 1.7.2.1.2.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \frac{10 x}{9} + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Passaggio 1.7.2.1.3

Moltiplica $\frac{5}{3} \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1.3.1

$\frac{5}{3}$ e $- 2$ .

$y = \frac{10 x}{9} + \frac{5 \cdot - 2}{3}$

Passaggio 1.7.2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$y = \frac{10 x}{9} + \frac{- 10}{3}$

Passaggio 1.7.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{10 x}{9} - \frac{10}{3}$

Passaggio 1.8

Riordina i termini.

$y = \frac{10}{9} x - \frac{10}{3}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{10}{9}$

$b = - \frac{10}{3}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{10}{9}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{10}{3})$

Coefficiente angolare: $\frac{10}{9}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{10}{3})$

Passaggio 3