Algebra Esempi

$\frac{2 \sqrt{3 - x}}{4 \sqrt[3]{3 - x}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{3 - x}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3 - x})}{4 \sqrt[3]{3 - x}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt[3]{3 - x}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3 - x})}{2 (2 \sqrt[3]{3 - x})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{3 - x}}{2 (2 \sqrt[3]{3 - x})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3 - x}}{2 \sqrt[3]{3 - x}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 - x}}{2 \sqrt[3]{3 - x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - x}}{2 \sqrt[3]{3 - x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 - x}}{2 \sqrt[3]{3 - x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 \sqrt[3]{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Sposta $\sqrt[3]{3 - x}$ .

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2})}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt[3]{3 - x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{3 - x}}^{1} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2})}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{3 - x}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{3 - x}}^{3}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 - x}}^{3}$ come $3 - x$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 - x}$ come ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 {(3 - x)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 {(3 - x)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 {(3 - x)}^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{3 - x} {\sqrt[3]{3 - x}}^{2}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 - x}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(3 - x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - x} \sqrt[3]{{(3 - x)}^{2}}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 - x}$ come ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3 - x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{{(3 - x)}^{2}}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{{(3 - x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{{(3 - x)}^{2}}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}} \sqrt[3]{{(3 - x)}^{2}}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 5.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{{(3 - x)}^{2}}$ come ${(3 - x)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}} {(3 - x)}^{\frac{2}{3}}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi ${(3 - x)}^{\frac{2}{3}}$ come ${(3 - x)}^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}} {(3 - x)}^{\frac{4}{6}}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi ${(3 - x)}^{\frac{4}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}} \sqrt[6]{{(3 - x)}^{4}}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3} {(3 - x)}^{4}}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica ${(3 - x)}^{3}$ per ${(3 - x)}^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3 + 4}}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 5.3.2

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(3 - x)}^{7}}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Metti in evidenza ${(3 - x)}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(3 - x)}^{6} (3 - x)}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{(3 - x) \sqrt[6]{3 - x}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \sqrt[6]{3 - x} - x \sqrt[6]{3 - x}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 6.4

Scomponi $\sqrt[6]{3 - x}$ da $3 \sqrt[6]{3 - x} - x \sqrt[6]{3 - x}$ .

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Passaggio 6.4.1

Scomponi $\sqrt[6]{3 - x}$ da $3 \sqrt[6]{3 - x}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3 - x} \cdot 3 - x \sqrt[6]{3 - x}}{2 (3 - x)}$

Passaggio 6.4.2

Scomponi $\sqrt[6]{3 - x}$ da $- x \sqrt[6]{3 - x}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3 - x} \cdot 3 + \sqrt[6]{3 - x} (- x)}{2 (3 - x)}$

Passaggio 6.4.3

Scomponi $\sqrt[6]{3 - x}$ da $\sqrt[6]{3 - x} \cdot 3 + \sqrt[6]{3 - x} (- x)$ .

$\frac{\sqrt[6]{3 - x} (3 - x)}{2 (3 - x)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $3 - x$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[6]{3 - x} (3 - x)}{2 (3 - x)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[6]{3 - x}}{2}$