Algebra Esempi

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$

Passaggio 1

Sostituisci $- 2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 16$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

Passaggio 2.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Passaggio 2.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 8$

Passaggio 3

Sostituisci $- 1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$y = \frac{1}{2} \cdot 4$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2$

Passaggio 5

Sostituisci $0$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}}$

Passaggio 6.2.2

Combina.

$y = \frac{1 \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $1$ per $1^{0}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Moltiplica $1$ per $1^{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Eleva $1$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Passaggio 6.2.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{1^{1 + 0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Passaggio 6.2.3.2

Somma $1$ e $0$ .

$y = \frac{1^{1}}{2 \cdot 4^{0}}$

Passaggio 6.2.4

Semplifica $1^{1}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{0}}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{0}}$

Passaggio 6.2.5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 0}}$

Passaggio 6.2.5.2.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{0}}$

Passaggio 6.2.5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{1}{2^{1 + 0}}$

Passaggio 6.2.5.4

Somma $1$ e $0$ .

$y = \frac{1}{2^{1}}$

Passaggio 6.2.6

Calcola l'esponente.

$y = \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1}$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{4})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{1}{2} (\frac{1}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = \frac{1}{8}$

Passaggio 9

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 10.2

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Passaggio 10.2.2

Combina.

$y = \frac{1 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Passaggio 10.2.3

Moltiplica $1$ per $1^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.3.1

Moltiplica $1$ per $1^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.3.1.1

Eleva $1$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Passaggio 10.2.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{1^{1 + 2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Passaggio 10.2.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$y = \frac{1^{3}}{2 \cdot 4^{2}}$

Passaggio 10.2.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{2}}$

Passaggio 10.2.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Passaggio 10.2.5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 10.2.5.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{4}}$

Passaggio 10.2.5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{1}{2^{1 + 4}}$

Passaggio 10.2.5.4

Somma $1$ e $4$ .

$y = \frac{1}{2^{5}}$

Passaggio 10.2.6

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$y = \frac{1}{32}$

Passaggio 11

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 2 \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{8} \\ 2 & \frac{1}{32} \end{array}$

Passaggio 12