Algebra Esempi

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Sposta $y^{- \frac{1}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{\frac{3}{4}}$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.1.3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{2}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{x^{\frac{- 2 + 3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.1.6

Somma $- 2$ e $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y^{\frac{1}{2}}$ per $y^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} (y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.2.3

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.2.4

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.2.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.2.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.2.5.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

Passaggio 3.2.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

Passaggio 3.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2 + 3}{6}}}$

Passaggio 3.2.7

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{6}}}$