Algebra Esempi

$\frac{9^{5} \sqrt{160 x^{8} y^{11}}}{3^{5} \sqrt{5 x y^{2}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{160 x^{8} y^{11}}$ e $\sqrt{5 x y^{2}}$ in un singolo radicale.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $160$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $160 x^{8} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 x y^{2}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x^{8}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $32 x^{8} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $x$ da $x y^{2}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $y^{11}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $y^{2}$ da $32 x^{7} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}}{3^{5}}$

Passaggio 2.3.2.4

Dividi $32 x^{7} y^{9}$ per $1$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $9$ alla potenza di $5$ .

$\frac{59049 \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $32 x^{7} y^{9}$ come ${(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\frac{59049 \sqrt{16 (2) x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2.3

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{9}}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{9}}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2.5

Metti in evidenza $y^{8}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{8} y)}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2.6

Riscrivi $y^{8}$ come ${(y^{4})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{4})}^{2} y)}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2.7

Sposta $x$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x y}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2.8

Sposta $2$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2.9

Riscrivi $(4^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ come ${(4 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2.10

Aggiungi le parentesi.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 (x y)}}{3^{5}}$

Passaggio 3.2.11

Aggiungi le parentesi.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)}}{3^{5}}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{59049 \cdot 4 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $59049$ per $4$ .

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{243}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $236196$ e $243$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $243$ da $236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ .

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $243$ da $243$ .

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 (1)}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{1}$

Passaggio 4.2.2.4

Dividi $972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ per $1$ .

$972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$