Algebra Esempi

${(\frac{p^{- 3} q^{- 2}}{q^{- 3} r^{5}})}^{4}$

Passaggio 1

Sposta $p^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{q^{- 2}}{q^{- 3} r^{5} p^{3}})}^{4}$

Passaggio 2

Sposta $q^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{q^{- 2} q^{3}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $q^{- 2}$ per $q^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{q^{- 2 + 3}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 2$ e $3$ .

${(\frac{q^{1}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica $q^{1}$ .

${(\frac{q}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{q}{r^{5} p^{3}}$ .

$\frac{q^{4}}{{(r^{5} p^{3})}^{4}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $r^{5} p^{3}$ .

$\frac{q^{4}}{{(r^{5})}^{4} {(p^{3})}^{4}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{5})}^{4}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{4}}{r^{5 \cdot 4} {(p^{3})}^{4}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{q^{4}}{r^{20} {(p^{3})}^{4}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{4}}{r^{20} p^{3 \cdot 4}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{q^{4}}{r^{20} p^{12}}$