Algebra Esempi

${(3 f^{4} g^{- 3})}^{3} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 f^{4} \frac{1}{g^{3}})}^{3} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 2

Moltiplica $3 f^{4} \frac{1}{g^{3}}$ .

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Passaggio 2.1

$3$ e $\frac{1}{g^{3}}$ .

${(f^{4} \frac{3}{g^{3}})}^{3} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 2.2

$f^{4}$ e $\frac{3}{g^{3}}$ .

${(\frac{f^{4} \cdot 3}{g^{3}})}^{3} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 3

Sposta $3$ alla sinistra di $f^{4}$ .

${(\frac{3 \cdot f^{4}}{g^{3}})}^{3} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 f^{4}}{g^{3}}$ .

$\frac{{(3 f^{4})}^{3}}{{(g^{3})}^{3}} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 f^{4}$ .

$\frac{3^{3} {(f^{4})}^{3}}{{(g^{3})}^{3}} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 {(f^{4})}^{3}}{{(g^{3})}^{3}} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(f^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 f^{4 \cdot 3}}{{(g^{3})}^{3}} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{27 f^{12}}{{(g^{3})}^{3}} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 f^{12}}{g^{3 \cdot 3}} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{27 f^{12}}{g^{9}} {(f^{2} g^{- 2})}^{- 1}$

Passaggio 7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 f^{12}}{g^{9}} {(f^{2} \frac{1}{g^{2}})}^{- 1}$

Passaggio 8

$f^{2}$ e $\frac{1}{g^{2}}$ .

$\frac{27 f^{12}}{g^{9}} {(\frac{f^{2}}{g^{2}})}^{- 1}$

Passaggio 9

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{27 f^{12}}{g^{9}} \cdot \frac{g^{2}}{f^{2}}$

Passaggio 10

Combina.

$\frac{27 f^{12} g^{2}}{g^{9} f^{2}}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $f^{12}$ e $f^{2}$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $f^{2}$ da $27 f^{12} g^{2}$ .

$\frac{f^{2} (27 f^{10} g^{2})}{g^{9} f^{2}}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 11.2.1

Scomponi $f^{2}$ da $g^{9} f^{2}$ .

$\frac{f^{2} (27 f^{10} g^{2})}{f^{2} g^{9}}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{f^{2} (27 f^{10} g^{2})}{f^{2} g^{9}}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 f^{10} g^{2}}{g^{9}}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $g^{2}$ e $g^{9}$ .

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Passaggio 12.1

Scomponi $g^{2}$ da $27 f^{10} g^{2}$ .

$\frac{g^{2} (27 f^{10})}{g^{9}}$

Passaggio 12.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 12.2.1

Scomponi $g^{2}$ da $g^{9}$ .

$\frac{g^{2} (27 f^{10})}{g^{2} g^{7}}$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{g^{2} (27 f^{10})}{g^{2} g^{7}}$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 f^{10}}{g^{7}}$